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2乗に比例する関数6(変域、変化の割合、交点)

1.  次の問に答えよ。

(1)y=-14x2 で xの変域が-2<x<6のときのyの変域を求めよ。

(2) y=ax2 でxの変域が-8≦x≦2のときyの変域がk≦y≦4でした。 
   aとkの値を求めなさい。

(3) y=34x2 においてxの変域がm≦x≦2のときのyの変域がn≦y≦27でした。
   m,nの値をそれぞれ求めよ。

(4) xの変域が-2≦x≦4のとき放物線y=ax2 と直線y=-2x+bのyの変域が一致する。
   aとbの値をそれぞれ求めよ。ただしa>0とする。

(5) 放物線y=ax2 とm<0の直線y=mx-9について、-3≦x≦2でのyの変域が一致する。
   aとmの値をそれぞれ求めよ。

(6) y=ax2 でxの値が-6から4まで変化するときの変化の割合が4でした。
   aの値を求めよ。

(7) y=-3x2 でxの値が-1からmまで変化するときの変化の割合が-6でした。
   mの値を求めよ。

(8) y=-2x2 でxの値がtからt+3まで変化するときの変化の割合が-14でした。
   tの値を求めよ。

(9) 放物線y=ax2 と直線y=3x+bが2点で交わっている。交点のx座標は-2と6である。
   aとbの値をそれぞれ求めよ。

(10) y=x2 とy=3x-2の交点を求めよ。

(11)y=12x2 とy=2x+6の交点を求めよ。

1.

(1) -9<y≦0
(2) a= 1 16 , k=0
(3) m=-6, n=0
(4) a=34 , b=8
(5) a=-53 、 m=-3
(6) a=-2
(7) m=3
(8) t=2
(9) a=34 、 b=9
(10) (1,1), (2,4)
(11) (-2,2), (6, 18)

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