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2乗に比例する関数5(変域、変化の割合、交点)1(10) 解説

(10)
放物線y=ax2と直線y=-2x+bが2点で交わっている。交点のx座標は-12と4である。   aとbの値をそれぞれ求めよ。

交点は放物線上の点でもあり、直線上の点でもある。
x=-12を放物線の式に代入すると (-12, 144a)
これを直線の式に代入すると 144a =24+b・・・①
x=4を放物線の式に代入すると (4, 16a)
これを直線の式に代入すると 16a = -8+b・・・②
①と②を連立方程式として解くと
a=14 , b=12となる。

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