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2乗に比例する関数5(変域、変化の割合、交点) (8),(9)解説

(8)  y=-3x2でxの値が1からmまで変化するときの変化の割合が-15でした。mの値を求めよ。
(9) y=-2x2でxの値がtからt+2まで変化するときの変化の割合が16でした。tの値を求めよ。

変化の割合 =yの増加量xの増加量

(8)  x=1のときy=-3, x=mのときy=-3m2
yの増加量 = -3m2-(-3) =-3m2+3
xの増加量 = m-1
変化の割合は -3m2+3m-1=-15
-3m2+3=-15(m-1)
-3m2+15m-12=0
m2-5m+4=0
(m-4)(m-1)=0
m=4,1 m≠1よりm=4

(9)  x=tのときy=-2t2
x=t+2のときy=-2(t+2)2
yの増加量 = -2(t+2)2-(-2t2) =-2t2-8t-8+2t2=-8t-8
xの増加量 = t+2-t=2
-8t-82 =16
-4t-4=16
-4t=20
t=-5

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