top>>問題の解説 >>円周角1 ⑦ ⑨解説
Mathematics Website
menu

円周角1 ⑦ ⑨解説

xの値を求めよ。ただし点Oは円の中心である。
21° 28° x O O x 42° 70°


A B C D E 円周上の各点をA,B,C,D,Eとし、中心OからDに補助線を引く。
∠DAEと∠DOEは弧DEが共通である。
∠DAEは円周角で、∠DOEは中心角なので角の大きさは2倍。
つまり∠DOE=28°×2=56°
また、∠DBCと∠DOCは弧DCが共通である。
∠DBCが円周角、∠DOCは中心角なので
∠DOC=21°×2=42°
よって∠COE=56°+42°=98°
x=98


A B C D EF 円周上の各点をA,B,C,C,Eとし、ADとBEの交点をFとする。
また、CEに補助線を引く。
∠ACEと∠ABEは弧AEが共通の円周角である。
つまり∠ACE=∠ABE=42°
△AFEに注目すると∠AFE=90°、∠AEF=70°なので 内角の和から∠FAE=180°-70°-90°=20°
また、∠DCEと∠DAEは弧DEが共通の円周角である。
よって∠DCE=∠DAE=20°
よって∠DCA=20°+42°=62°
x=62

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved