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1年の復習1 2(1)解説

2. 式をたてて求めなさい。

(1)
ある商品を100個仕入れて、原価の5割の利益を見込んで定価をつけた。定価では40個売れた。  安売りのときに定価の3割引きで残りを全て売ったら、利益の総額は4600円になった。 この商品の原価を求めよ。

割引: Aの3割引・・・710A
利益 + 原価 = 売上

原価をxとする。
原価の5割を利益と見込んで定価をつける。 つまり、原価に原価の5割をプラスしたものが定価である。
定価・・・1510x
安売りは定価の3割引なので 定価×710が安売りの値段である。
安売りの値段・・・1510710=105100x
これとそれぞれの個数を表にまとめると
仕入れ定価のとき安売りのとき単価x1510x105100x個数1004060単価×個数100x60x63x
仕入れの値段と利益の総額との和が売上になる。
売上の総額は定価の時と安売りの時の和である。
100x+4600=60x+63x
これを解くとx=200
答 200円

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