復習問題　4①解説

4①　長方形ABCDの頂点Bを頂点Dに重ねるように
折り返す。AD=3㎝、AB=5㎝のとき
AEの長さを求めよ。

求める長さAEをxとする。
AB=5なのでEB=5-xである。
EDはEBを折り返したものなのでED=5-xとなる。すると直角三角形AEDの三辺は
AD=3,AE=x, ED=5-x となるので
三平方の定理を使うと
(5-x)²=3²+x²
25-10x+x²=9+x²
-10x=-25+9
10x=16
x=85