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方程式文章題(速さ基本) 3解説

公式
速さ=道のり時間
道のり=速さ×時間
時間=道のり速さ

(1) 弟が家を出て毎分40mで歩く。その5分後に兄が毎分60mで追いかける。
兄が弟に追いつくのは家から何mの地点か。

求めるものが道のりなので道のりをxとする。
速さ、道のり、時間を表に整理する。
速さは、弟が40m/分、 兄が60m/分
家を出てから追いつくまでに2人が歩いた道のりは同じ。
よって両方ともxm
公式より 時間=道のり速さ
  速さ4060 道のりxx 時間x40x60
ここまでで、まだ使われていない数量の関係は「兄が弟の5分に出発した」 ということである。
つまり、歩いていた時間は兄のほうが5分短いとなる。
よって 兄の時間= 弟の時間-5
x60=x40-5
4x=6x-1200
-2x=-1200
x=600
答 600m

(2) 花子さんが家をでて毎分40mで歩いていった。その10分後に母が毎分120mで花子さんを追いかけた。
母が花子さんに追いつくのは花子さんが家を出てから何分後か。

花子さんが家を出てからの時間をx分とする。
速さ、道のり、時間を表に整理する。
花子さんの速さは40m/分、母の時間が120m/分
花子さんが家を出た10分後に母が出ているので
歩いていた時間は母のほうが10分短い。
よって花子さんの時間がxで母の時間はx-10
公式から 道のり=時間×速さ
 花子速さ40120道のり40x120(x-10)時間xx-10
花子さんが家を出て、母が追いつくまでの間、2人が歩いた道のりは等しいので
40x=120(x-10)
40x=120x-1200
-80x=-1200
x=15
答 15分

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