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確率3 5解説

問題
図のように1から5までの数字を書いたカードがある。よくきって1枚ずつ2回続けて取り出し、取り出した順に並べて2けたの整数をつくる。このとき、できた整数が3の倍数になる確率を求めよ。 1 2 3 4 5

解説
最初に取り出したカードが1の場合、樹形図は図のようになる。
1 2 3 4 5
2けたの整数は 12, 13, 14, 15の4つ、このうち3の倍数は12と15の2つ
同じように最初に取り出したカードが2の場合、3の場合、4の場合、5の場合のそれぞれの樹形図をかく。
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
すると3の倍数は21, 24, 42, 45, 51, 54の6つである。
つまり全体の場合の数が20通りでそのうち3の倍数になる場合の数が8通り。
よって確率は820 = 25 となる。

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