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1次関数基礎まとめ1 (1)(7)(12)解説

(1) 3y+6x-2=0について
①変化の割合を求めなさい。
②yの増加量が6のときのxの増加量を求めなさい。

y=ax+b このとき傾きaは変化の割合に等しい。
変化の割合 = yの増加量xの増加量


 y=ax+b の形に整理すると y=-2x+23 よって変化の割合は -2

 求めるxの増加量をPとして、 変化の割合-2, yの増加量6を
変化の割合 = yの増加量xの増加量の式に代入すると 
-2=6P
両辺にPをかけると -2P=6
P=-3
答-3


(7) (2,1)を通りx軸に平行な直線の式を求めなさい。

x軸に平行な直線の式は y=数字 である。
例)
m n x y O 3 -2 x軸に平行な直線上の点はすべてy座標が等しくなる。
 図の直線mは切片3でx軸に平行になっている。
直線上の点は(-2, 3), (1, 3), (4, 3)・・・などである。
m上の点のy座標はすべて3なので直線mの式はy=3となる。
同様に図の直線nは切片が-2である。
つまりn上の点のy座標はすべて-2だとわかる。
よってnの式はy=-2となる。

点(2,1) 点(2,1) x y O
 (2, 1)のy座標は1なので
答 y=1


(12) 1次関数y=-x+5でxの変域が5≦xのときyの変域を求めなさい。

変域とは、グラフの範囲のこと。
グラフを描いたときの横の範囲がxの変域、縦の範囲がyの変域になる。 x y O xの変域 yの変域

O x y 5 5 y=-x+5のグラフをかく
xの変域5≦xを図に示すと
変域に含まれないグラフを消す
グラフのyの範囲(縦方向)は最大値が0で、下へは無限に伸びていく。
よってyの変域はy≦0となる。

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

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まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

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3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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