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6x+3y+k=0 について xの変域が-3≦x≦5のときのyの変域が-9≦y≦tでした。kとtの値を求めよ。
xの変域-3≦x≦5,yの変域-9≦y≦tを座標に
表すと図のようになる。
6x+3y+k=0を変形するとy=-2x-k3となる。
傾きがマイナスなので、変域の右下と左上の点を通る。
座標がわかるのは右下(5, -9)なのでこれを代入
6×5+3×(-9)+k=0
30-27+k=0
k=-3
よって直線の式は6x+3y-3=0
これに(-3, t)を代入すると
6×(-3)+3t-3=0
-18+3t-3=0
-21+3t=0
3t=21
t=7
