(1)
補助線を引きます。Aを通りBCに平行な直線とCDの延長の交点をPとする。
これによって相似な三角形の組が2つできます。
△PAF∽△CEF・・・(ア)、　　 △PAD∽△CBD・・・(イ)
(イ)について、AD:DB=1:3なので相似比は1:3となります。
また、BE:EC=3:2なので　　BCが5
それに対してPAをχとすると
1:3=χ:5となるのでこれを解いてχ=5/3
次に(ア)の相似に注目すると
PA:EC=(5/3):2になっています。
よって相似比は5:6となるので　AF:FE=6:5となります。

(2)
DEに補助線を引きます。
△ADFと△EDFに注目します。
(1)の結果からAF:FE=5:6です。
すると△ADFと△EDFのAF, FEをそれぞれ底辺にすると高さが等しいので底辺の比が面積比と等しくなります。
次に△ADEと△BDEに注目します。
底辺をそれぞれAD, DBとしたときに高さが等しくなります。
AD:DB=1:3なので面積比も1:3となります。
図にあるように△ADEはあわせて11になっているので△BDEは33となります。
よって△ADFと四角形DBEFの面積比は5:39となります。