top>>問題の解説 >>二等辺三角形 4 5解説
Mathematics Website
menu

二等辺三角形 4 5解説

4. x の大きさを求めよ。ただし、同じ印のついた角や辺は同じ大きさである。
(2) A B C D x


AD=BDなので△ADBは二等辺三角形となり∠DAB=∠DBA=x、
三角形の外角は隣り合わない2つの内角の和に等しいので∠BDC=∠DAB+∠DBA=2x
BD=BCより△BCDも二等辺三角形なので∠BDC=∠BCD=2x
すると△ABCの内角がx+2x+2x=5x=180となるのでx=36となる。

5 正方形ABCDの内部に△PBCが正三角形になるように点Pをとる。
 このとき∠PAD は何度になるか。
A B C D P

ABCD が正方形で PBC が正三角形なので
AB=BC=CD=AD=PB=PC
△ABP に着目すると AB=PB の二等辺三角形になる。
∠PBC=60°(正三角形)、∠ABC=90°(正方形)より
∠ABP=30°なので∠BAP= 75°
よって∠PAD=15°

Topサイトマップ更新履歴このサイトについて
Copyright (C) 2006-2017 SyuwaGakuin All Rights Reserved