図1

図2


図3

図4

図1の影の部分の面積を求める場合 図2のようにEからBに直線を引いて2つの部分に分けて考えます
(1)まず青色の部分の面積をだしましょう。
　　E,Cともに中心をBとする円周上の点なのでEB=BC=6cm
　　また、EとBは中心をCとする円周上の点なのでEC=6cmとなります。
　　よって△EBCは正三角形です。
　　図3のように半径6cm,中心角60°のおうぎ形から一辺6cmの正三角形の面積を
　　引いたものが青色の部分の面積になります。
　　(ア)【半径6cm、中心角60°のおうぎ形】
　　　　　6 × 6 × π ÷ 6 = 6π
　　(イ)【一辺6cmの正三角形】
　　　　　高さをχとして三平方の定理を使うと、χ² + 3² = 6²
　　　　　よってχ = 3√3
　　　　　三角形の面積は　6 × 3√3 ÷ 2 = 9√3
　　青色の部分の面積は(ア)-(イ)なので　(6π- 9√3)cm²
（2）つぎに赤色の部分の面積です。(図4)
　　赤色の部分は半径6cm, 中心角60°のおうぎ形なので(1)で出したように
　　6πcm²となります。
　　(1)と(2)の結果を足すと
　　 (12π-9√3)cm²