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三平方の定理5 (2)解説

>> 三平方の定理5 (3)解説

2点間の最短の道のり
2点PとQを結ぶ最短の道のりは線分PQである。
線対称の性質
点Aと直線lについて線対称な点をA'とすると
点Pが直線l上のどこにあってもPA=PA'となる。
A A' P l

(2)  点A(6, 8)、点B(-2, 7)とする。  
AP+BPが最小となるようにx軸上にとる。  
その時のAP+BPの値を求めよ。
A B O P x y

点Aとx軸について線対称な点をA'とすると、
上記の線対称の性質からAP=A'Pとなるので、
AP+BP=A'P+BPである。
A B O P x y A'
A'P+BPが最小の値になるのはBA'が直線のときである。
A'(6,-8), B(-2,7)なので 三平方の定理により、
A'B2=152+82 =289
よって 289=17
(6,-8) (-2,7) 2 6 7 8 8 15

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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