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体積1  2解説

>> 体積1 4③解説

2.  図は 1 辺 12cm の立方体である。この立方体の頂点 A, C, F を通る平面で切断する。 (1) 切断してできた2つの立体のうち
頂点Bを含むほうの立体は何という形か。
(2) (1)の立体の体積を求めよ。
A B C D E F G H

(1)4つの三角形で囲まれた立体は三角錐である。
(2)錐の体積 = 底面積×高さ÷3
三角錐は全ての面が三角形なので、どの面でも底面になり得る。
そのため、面積が出せる面で、なおかつ高さがわかる面を底面とすれば体積を出すことができる。
今回の三角錐では△AFCを底面にすると体積を出すことができない。
△ABCを底面とした場合、面ABCに垂直な辺BFの長さが錐の高さとなる。
△ABCは直角三角形でAB=BC=12なので面積は12×12÷2=72
高さBF=12なので体積は 72×12÷3 =288
答288 cm3

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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