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因数分解のくふう2

共通因数をくくりだす ax+ay = a(x+y)
因数分解の基本だが、常に意識していないと見逃しやすい

因数分解せよ。  ax−ay−2x+2y

ax−ay−2x+2y  ここで分けて考える。
ax−ay = a(x−y) ・・・aをくくりだす。
−2x+2y = −2(x−y) ・・・−2をくくりだす。
すると(x−y)が共通因数になるのでx−y=Aとおく。

ax−ay−2x+2y=a(x−y)−2(x−y) =aA−2A =A(a−2) =(x−y)(a−2)

【練習】 因数分解せよ。
ax+ay−5x−5y(x+y)(a−5) ax+2a−x−2(x+2)(a−1) ax−2ay+3bx−6by(x−2y)(a+3b) xy−3y−4x+12(x−3)(y−4) 2xy−y−4x+2(2x−1)(y−2)

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