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連立文章題 速さ2

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例題1

A町からB町まで180kmある。高速道路と一般道路をつかって車で3時間30分かかった。高速道路では80km/h、一般道路では30km/hで走ったとする。高速道路と一般道路それぞれを走っていた時間を求めよ。

高速道路一般道路
速さ
道のり
時間

求めるものをx,yにするので高速道路を走っていたのがx時間、一般道路を走っていたのがy時間とする。  »時間
表の速さの欄に、問題文中の速さをいれる。  »速さ
表の道のりの欄には公式を使って文字式が入る。
道のり=速さ×時間 を使い、高速道路80km/h、x時間より  »道のり1
一般道路30km/h、y時間より  »道のり2
問題文中の時間の関係「高速道路と一般道路をつかって車で3時間30分」つまり時間の和が 7 2 時間から式をひとつ作る   »式1
もうひとつの式は道のりの関係「A町からB町まで180km」から作る。  »式2
式  x+y = 7 2 80x+30y = 180
これを解くとx=32 , y=2
よって、  答 高速道路1時間30分, 一般道路2時間

例題2

A君の家から図書館までは、B君の家から図書館までより200m遠い。 A君とB君が同時に家を出発して図書館へ行くと、B君が1分間早く着く。 A君の速さは80m/min、 B君の速さは60m/minとするとき、それぞれの家から図書館までの道のりを求めよ。

A君の家から図書館B君の家から図書館
速さ
道のり
時間

求めるものをx,yにするので、A君の家から図書館をxm、B君の家から図書館をymとする。 »道のり
表の速さの欄に、問題文中の速さをいれる。  »速さ
表の時間の欄には公式を使って文字式が入る。
時間= 道のり 速さ を使い、A君は80m/min、歩いた道のりxmなので  »時間1
B君は速さ60m/min、歩いた道のりymなので  »時間2
問題文中から「A君の家から図書館まではB君の家から図書館までより200m遠い」より
「Aの道のりから Bの道のりをひいた差が200m」という式をつくる。   »式1
もうひとつの式は時間の関係「B君が1分早く着く」より「Aの時間からBの時間を引いた差が1」という式にする  »式2
式  x-y = 200 x 80 - y 60 = 1
これを解くとx=560 , y=360
よって、  答 A君の家から図書館までは560m, B君の家から図書館までは360m

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