平方根
2乗の逆を平方根といいます。
(例) 5の2乗は25です。
逆に25の平方根は5となります。（ただし-5を2乗しても25なので実際は25の平方根は5と-5の2つです)
4の２乗は16なので、16の平方根は4と-4です。
※4と-4のことをあわせて±４と表記することもあります。
25の平方根は±５、 16の平方根は±4、 9の平方根は±3 となります。 |
【例題】
次の数の平方根を求めよ。 (1)4 (2)49 (3)100
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| 【答】 (1)±2 (2)±7 (3)±10 |
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2乗したときにAになる数をAの平方根といいます。
0を2乗しても0なので0の平方根は0だけです。
1の2乗は１、-1の2乗も1なので1の平方根は±1となります。 0以外の数の平方根は必ず正と負の２つです。
文字式で考えると、xの２乗はx2なのでx2の平方根は±xです。
また、２乗したときに負の数になることはありえないので、負の数の平方根は存在しません。 |
【例題】
次の数の平方根を求めよ。 (1)x4 (2)a2x2 |
| 【答】(1)±x2 (2)±ax |
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平方根を表す記号
平方根を表す記号を根号(ルート)といいます。√です。
 は4の平方根のうち正の数を表します。つまり=2です。
負の数を表したいときはマイナスをつけます。 -= -2
この根号を使うと平方根が整数にならないような場合でも平方根を表すことができます。
(例) 2の平方根は± 12の平方根は± xの平方根は±
負の数の平方根は存在しないので根号の中は必ず正の数です。
上の例で言うとxは必ず正でなければなりません。 |
【例題】
次の数の平方根を求めよ。ただし、存在しないときは「なし」と書くこと。
(1) 3 (2) 64 (3) -16 |
【答】(1)± (2)±8 (3)なし |
