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円周角1 ④

1. xの値を求めよ。
x54°128°O

等しい弧に対する円周角は等しい

x54°128°OABCD 円周上の各点をA,B,C,Dとする。
ACに補助線を引くと、∠ABDと∠ACDは弧ADが共通なので
∠ACD = ∠ABD = 54°
また、∠ADBと∠ACBは弧ABが共通で等しくなるので
∠ACB = ∠ADB = x
∠ACB = ∠BCD - ∠ACD = 128-54=74
よって x =74

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