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円周角2 ③

xの値を求めよ。
AB : BC : CA = 3 :2 : 4
A B C x


中心角は、弧の長さに比例する。
円周角は中心角の12である。


ABC324 xは弧BCに対する円周角である。
弧BCはAB:BC:CA=3:2:4なので
弧BC=2に対して円周=3+2+4=9
つまり、弧BCは円周の29となる。
よって弧BCに対する中心角は360°×29=80°
円周角は中心角の半分なのでx = 80°÷2=40°

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