四角錐の体積 2解説

2. 底面が1辺12cmの正方形で、他の辺が10cmの正四角錐OABCDの体積を求めよ。

四角錐を面OACで切断した切断面の△OACを考える。
OからACに垂線OPをおろすと、
PはACの中点なので
直角三角形OAPでAP=62cm, OA=10cmより
10²=(62)²+OP²
OP² = 28
OP>0より OP = 27
これが四角錐の高さなので
四角錐の体積 = 12×12×27÷3 = 967