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数学の勉強法

数学は考える教科

ある問題で特殊なテクニックを使えば普通より短時間で解ける場合があります。 そしてそういった方法を沢山暗記していくことが数学の受験勉強だとする学習塾や 参考書も少なくありません。ところがやり方を暗記することによって数学でもっとも 必要な「柔軟な思考」をうばってしまうことになります。

人間は発達の段階においていくつかの記憶の方法があります。 小学生の時は丸暗記する能力に優れていますが高校生になると理解して記憶する能力が 勝ります。中学生はちょうど丸暗記の記憶から理解する記憶へ能力が移っていくときなのです。
学校で習う教科もこの発達段階を考慮して作られているので、 小学校で習うのは丸暗記する掛け算九九や、円の面積を出す公式などです。 中学生になるとだんだん考える教科が増えていきます。 この発達は個人差があるのでまだ丸暗記のほうが得意な人は暗記したほうが楽だと考えがちですが、 考える力を伸ばさなければどんどん差が広がってしまいます。特に数学は考える力”思考力” を養うための教科です。数学で考える癖をつければ他の教科にも通用する思考力が身につきます。

苦手分野の克服のための勉強法

数学に限らずどの教科でもいえることですが、苦手分野の克服に一番大事なことは「自分を知る」ということです。さらに、応用問題や新しい分野の問題を解く場合、基本的な事柄をしっかり理解していることが必要になります。ですから、苦手分野を克服するにはその分野の基礎となる部分をしっかり練習することが重要です。
まず「どこがわからないのか」を探すために、簡単な問題から順を追ってやっていき、どこまでわかっているのかを見つけます。次に「わからなくなった直前」つまり「わかっている限界」の範囲までを徹底的に練習して、その部分が完璧といえるくらいできるようになったら、「わからない範囲」の簡単な問題に挑戦します。 そうして少しずつレベルを上げてわかるところを増やしていきます。
このときにけっして急がず、一つ一つの範囲をしっかり固めてから次の段階に進むようにすることが大切です。

得意分野の数学勉強法

 数学の得意な人。または数学の中でも得意な分野を勉強する場合。 これは上記の苦手克服とはやりかたが違っています。 得意なところは簡単な問題ばかりやっていては実力は伸びません。 自分の実力よりちょっとだけ上のレベルの問題に挑戦していきます。 数学は基本がしっかりわかっていれば必ず応用問題は解けます。 今までやってきたありとあらゆる方法を試し、試行錯誤して、時間をかけてでも自力で解きましょう。 このときあまり難しすぎる問題に挑戦するといやになってしまいますから、教科書レベルの問題が理解できている人は公立高校の入試問題くらいがちょうどいいレベルです。

数学の醍醐味は難しい問題や今までにやったことのない問題を自力で解くことです。 テストで点数を取るために、誰かに教えてもらったやり方を暗記して難問をいくら解いても面白くないし数学の力は伸びません。自分で解き方を考えてみましょう。

分野別 目次

1年

正負の数

文字式

方程式

関数

平面図形

空間図形

資料の整理

まとめ

まとめ

2年

式の計算

連立方程式

1次関数

角度

三角形

四角形

確率

3年

多項式

平方根

2次方程式

関数

相似

三平方の定理

まとめ

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