3. A君、B君、C君の3人が1回じゃんけんをする。
(1) A君だけが勝つ確率を求めよ。
(2) あいこになる確率を求めよ。
A,B,Cの三人でじゃんけんするときの樹形図をかく。
A B Cグー┬グー┬グーあいこ │ ├チョキ │ └パー │ ├チョキ┬グー │ ├チョキA君勝 │ └パーあいこ │ └パー┬グー ├チョキあいこ └パー チョキ┬グー┬グー │ ├チョキ │ └パーあいこ │ ├チョキ┬グー │ ├チョキあいこ │ └パー │ └パー┬グーあいこ ├チョキ └パーA君勝 パー┬グー┬グーA君勝 │ ├チョキあいこ │ └パー │ ├チョキ┬グーあいこ │ ├チョキ │ └パー │ └パー┬グー ├チョキ └パーあいこ
すべての場合の数は27通り。
(1) A君が勝つのは、A君がグーで他二人がチョキ、A君がチョキで他二人がパー、A君がパーで他二人がグーの3通り
よって確率は 327=19
(2) あいこになるのは三人共おなじものを出すか、グー,チョキ,パーを1つずつ出すときなので、
これを数えると9通り。
よって確率は927 = 13
