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グラフと図形(発展) 2 解説

2. 図のように原点を通る直線と双曲線が点 A と点 B で交わっている。点 A の x 座標が-2, 点 B の y 座標が-4 のとき直線と、双曲線の式をそれぞれ求めよ。

x
y

反比例のグラフと、比例のグラフは2点で交わり、その2点は原点について対称になる。
そのため、Aのx座標が-2であればBのx座標は2となる。
B(2,-4)をy=axに代入すると a=-2 よって比例の式はy=-2x
B(2,-4)をy=bxに代入すると b=-8 よって反比例の式はy=-8xとなる。

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