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平面図形面積(発展) 2③解説

影をつけた部分の面積を求めよ。
4cm 4cm

影の部分は図の赤い部分と同じものが4つでできている。
2cm 2cm 2等分 さらに赤い部分を2等分した図形の面積を求める。
この部分は半径2cm、中心角90°のおうぎ形から
直角三角形を引いた図形である。

2cm 2cm =
おうぎ形(半径2cm 中心角90°)の面積 2×2×π×90360
直角三角形 2×2×12=2
よって π-2
影の部分全体はこれの8倍なので (π-2)×8=8π-16

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