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方程式文章題(濃度) (4)(5)解説

濃度100×全体の質量(g) = 食塩の質量(g)
混ぜる前の全体の質量の合計 = 混ぜた後の全体の質量
混ぜる前の食塩の質量の合計 = 混ぜた後の食塩の質量の合計

(4) 10%の食塩水300gと1%の食塩水を何gかをよく混ぜて、そこに食塩を20g入れ、 さらにそこから水を70g蒸発させたら6%の食塩水になった。1%の食塩水は何gまぜたのだろうか。

1%の食塩水をxgとする。
全体の質量(蒸発は引く) 300+x+20-70 =250+x となる。
10%300gに含まれる食塩は 10100×300
1%xgに含まれる食塩は 1100x
食塩はそのまま20g, 水には食塩0g
よって混ぜる前の食塩の合計は 10100×300+1100×x+20
混ぜた後は(250+x)gで濃度は6%なのでそこに含まれる食塩は
6100×(250+x)
よって方程式は
10100×300+1100x+20=6100(250+x) となる。

(5) 5%の食塩水が何gかある。これに食塩を50g入れて、そのあと水を200g加え、さ らに1%の食塩水を400g加えてよくかき混ぜたら、6%の食塩水ができた。5%の食塩水は何gあったのか。

5%の食塩水をxgとする。
全体の質量は x+50+200+400 = 650+x
5%xgに含まれる食塩は5100×x
食塩はそのまま50g, 水は食塩0g
1%400gに含まれる食塩は1100×400
よって混ぜる前の食塩の合計は 5100x+50+1100×400
混ぜた後は(x+650)gで濃度6%なので6100×(650+x)
よって方程式は
5100x+50+1100×400=6100(650+x) となる。

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