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男女合わせて36人のクラスでテストをした。男子の平均点80点、女子の平均点71点、クラス全体の平均点75点でした。このクラスの男子と女子の人数をそれぞれ求めよ。
平均点 = 合計点数人数
より
合計点数 = 平均点×人数
男子の人数をx人, 女子の人数をy人とする
男子女子全体平均点807175人数xy36合計点80x71y75×36
男子の人数と女子の人数の合計が36人なので
x+y=36…①
男子の合計点と女子の合計点の和がクラスの合計点なので
80x + 71y = 2700…②
①×80 - ②
80x+80y=2880 -)80x+71y=2700 9y=180 y=20…③
③を①に代入
x+20=36
x=16
