(1) 3％の食塩水と12%の食塩水を混ぜて10%の食塩水を900g作りたい。それぞれ何gずつ混ぜればよいか。
濃度100×全体の質量(g) = 食塩の質量(g)
混ぜる前の全体の質量の合計 = 混ぜた後の全体の質量
混ぜる前の食塩の質量の合計 = 混ぜた後の食塩の質量の合計
3%の食塩水をxg, 12%の食塩水をygとする。
混ぜる前の全体の質量の合計 = 混ぜた後の全体の質量 から
１つ目の式 x+y=900 が作れる。
混ぜる前の食塩の質量の合計 = 混ぜた後の食塩の質量の合計 から2目の式をつくる。
3%の食塩水xgに含まれる食塩の質量は3100x
12%の食塩水ygに含まれる食塩の質量は12100y
10%の食塩水900gに含まれる食塩の質量は10100×900
つまり混ぜる前の食塩の質量の合計は3100x+12100y
混ぜた後の食塩の質量の合計は10100×900
よって2つ目の式は 3100x+12100y=10100×900
