3(2) AD//EF//BC、AD=10cm, EF=15cmのとき
BCの長さを求めよ。
解説
ACとBDの交点をOとすると、この図形の中で
△AOD∽△COB, △ACD∽△OCF, △ABD∽△EBOなどが相似になる。
すると △AOD∽△COBからBO:OD=CO:OAなので
△ACD∽△OCFと△ABD∽△EBOの相似比が等しくなる。
よってEO=OF=7.5である。
すると △ACD∽△OCFの相似比が10:7.5 =4:3 になる。
対応する辺AC:OC=4:3なのでAO:OC=1:3
よって△AOD∽△COBの相似比が1:3
BCをxとすると10:x=1:3
よってBC=30
