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度数の分布

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度数分布表

資料をいくつかの区間に分け、その区間ごとに資料の個数を示した表を度数分布表という。

例1
階級(kg)度数(人)
以上 未満
30∼40
2
40∼508
50∼607
60∼703
合計20

例1は生徒20人のテストの点数を度数分布表にしたものである。

度数分布表の1つ1つの区間を階級という。
例1では30kg以上40kg未満、40kg以上50kg未満、50kg以上60kg未満、60kg以上70kg未満の4つの階級がある。
また、区間の幅のことを階級の幅といい、例では10kgとなっている。
さらに各階級に入っている資料の個数(人数など)がその階級の度数である。

例2
生徒20人の身長の度数分布表
階級(cm)度数(人)
以上  未満
120∼130
1
130∼1402
140∼1506
150∼1607
160∼1703
170∼1801
合計20

階級の幅は10cm
度数が最も多い階級は 150cm以上160cm未満(度数7)
162cmの生徒が入る階級は 160cm以上170cm未満

階級値
階級の真ん中の値を階級値という。
例) 50以上55未満の階級の階級値は52.5

ヒストグラム

図1のような長方形を並べたグラフをヒストグラム(柱状グラフ)という。
ヒストグラムではそれぞれの長方形の面積がその階級の度数に比例する。

30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 (kg) (人) 図1

ヒストグラムの長方形の上の辺の中点を結んでできる折れ線グラフを度数折れ線という。(図2)
(注)度数折れ線の両端は度数0の階級があるものとして線を横軸まで伸ばす。

図2

相対度数

度数の合計に対する、その階級の度数の割合相対度数という。
相対度数 = その階級の度数 度数の合計
 ※相対度数はふつう小数で表す。また、相対度数の合計は1

例3
生徒20人がそれぞれ1月に借りた本の冊数
階級(冊)度数(人)
以上  未満
0∼2
4
2∼46
4∼65
6∼83
8∼102
合計20

4冊以上6冊未満の階級の相対度数
5 20 = 0.25

度数の分布 例題と練習問題

例題

度数分布表

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