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平方根の計算1

1. 掛け算・割り算
平方根とは2乗の逆のことなので
√aを2乗するとaになり、√bを2乗するとbになります。
   a2=a、 b2=b
abを2乗するとabになります。        ab2=ab
ここでa×b の2乗を考えてみます。
    a×b2=a×b×a×b
          =a×a×b×b=ab となります。
つまり a×b2=ab2     
よって a×b=ab  が成り立つということがわかります。

同様にして考えると
     a÷b2=ab×ab=a×ab×b=ab
  よって  a÷b=ab が成り立ちます。

平方根の計算ポイント①
    a×b=ab      a÷b=ab

例題 次の計算をしなさい。
 3×2          10÷5



2. 足し算・引き算
上記のように掛け算や割り算はルートの中どうしで計算できますが、
足し算、引き算は計算できないので注意が必要です。
つまり 3+2  は計算できません。
ところが3+3 のようにルートの中が全く同じ数の場合
文字式で同類項をまとめるときのように計算します。
 【文字式】 x + x = 2x       ↓ xのところに3 をあてはめる
 【平方根】3+3=23

ルートの外に係数があっても同様に計算できます。
 【文字式】 x + 5x = 6x
 【平方根】7+57=67

平方根の計算ポイント②
 平方根の足し算引き算は 同類項をまとめる と同じ方法!

例題 次の計算をしなさい。
 52+32        710-210


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