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相似と面積比 1解説

≫ 4番の解説

1.  図で、AD:DB=AE:EC=2:1である。
△ABCの面積が54cm2のときの
台形DBCEの面積を求めよ。
A B C D E

AD:DB=AE:EC=2:1なのでAD:AB=AE:AC=2:3
∠Aが共通なので △ADE∽△ABC
相似比は2:3
すると面積比が4:9となるので 4:9=△ADE:54
△ADE=24
54-24=30
よって台形DBCEの面積は30cm2

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