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比例反比例の応用

1.  ある水そうに水がたまっている。毎分 2リットル ずつくみ出すと 30 分で空になる。

(1) 毎分 xリットル ずつくみ出すと y 分で空になるとして y を x の式で表せ。

(2) 毎分 3リットル ずつくみ出すと何分で空になるか。

2. 図は縦8cm,横10cmの長方形
 である。点Pは頂点Aを出発して
 毎秒1cmでBまで進む。
 PがAを出発してからx秒後の
 三角形APDの面積をycm2とする。

A B C D P 10cm 8cm 50 40 30 20 10 0 5 10 x y

(1) x の変域を求めよ。


(2) y を x の式で表せ。


(3) x と y の関係をグラフにあらわせ。

3. 次の問に答えなさい。

(1) くぎがたくさんあり、その重さをはかったら 240g あった。
  同じ種類のくぎ 10 本の重さは 15g でした。この 240g のくぎは何本あるでしょうか。

(2) 300 枚の紙のたばの厚さが 24mm だった。同じ種類の紙で別のたばがあり厚さが 50mm だった。
  この紙のたばの枚数を求めよ。

(3) 図のような形をした鉄板があり、重さが7.2gあった。
  同じ種類で1辺10cmの正方形の鉄板の重さをはかると、
  4.0gだった。図の鉄板の面積を求めなさい。

(4) 5 人で折り鶴を 1000 羽、折ることにした。ところが一人当たりの折る数が多すぎるので、
  一人当たりの折る数を 5 人のときの 1 4 にしたい。何人で折ればよいか。

(5) 作業員 2 人でやると 6 日間かかる仕事がある。この仕事を 1 日で終わらせるには
  作業員が何人必要か。ただし作業員 1 人がする仕事の量はみんな等しいとする。

1.

(1) y = 60 x
(2) 20 分

2.

(1) 0≦x≦8
(2) y=5x
(3) 右図

50 40 30 20 10 0 5 10 x y

3.

(1) 160 本
(2) 625 枚
(3) 180cm2
(4) 20 人
(5) 12 人

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