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2次方程式応用3(座標)

2次方程式をたてて答えよ。

(1) 図で直線mはy=-x+12 のグラフである。Pは直線m上の点でPからx軸にひいた垂線をPQ, y軸に引いた垂線をPRとする。四角形PROQの面積が20になるときのPの座標を求めなさい。

【式】
【答】

(2) 図で点P は直線y=2x+12上のx>0の部分にある点で、点Aは(10,0)である。AP=BPとなるように点Bをx軸上にとり、二等辺三角形PBAを作る。△PBAの面積が120になるときのPの座標を求めなさい。

【式】
【答】

(3) 点Pはy=2x+4のグラフ上の点でx>0である。Pからx軸におろした垂線の交点をQとする。Rは切片である。△PQRの面積が15になるときのPの座標を求めなさい。

【式】
【答】

(1) 【式】Pのx座標をxとする。
   x(-x+12)=20 これを解くと x=2, x=10
  【答】 (2, 10)と(10, 2)

(2) 【式】Pのx座標をxとする。
   2×12(2x+12)(10-x)=120   これを解くとx=4, x=0
    ところがx>0なので x=4
  【答】 (4, 20)

(3) 【式】Pのx座標をxとする。
x(2x+4) 2 =15 これを解くとx=3, x=-5
 ところがx>0 なので x=3
  【答】 (3, 10)

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