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2次方程式応用4(割合)

1. 式をたてて答えなさい。

(1) 原価2000円の品物に2x%の利益を見込んで定価をつけた。売り出しの日にx%割引して売った。利益が210円だった。xの値を求めよ。

【式】
【答】

(2) 原価8000円の品物にx%の利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、定価のx%引きで売った。すると、20円損をした。xを求めよ。

【式】
【答】

(3) 1個140円で売ると1日に80個売れる商品がある。この商品の値段を1円値下げすると売り上げ個数が4個増える。1日の売り上げ総額を、140円で売ったときより14400円増やすためには何円値下げすればよいか。

【式】
【答】

(4) ある銀行に預金すると1年でx%の利息がつく。そのままにしておくと次の1年後には利息も含めたすべての預金に対して x%の利息がつく。この銀行に10000円預けたら2年後に10404円になっていた。x の値を求めよ。

【式】
【答】

(5) ある品物を1個100円で売ると1週間で600個売れる。この品物の値段を10円値上げするごとに週の売り上げ個数は 20 個ずつ減っていく。この品物を 600 個仕入れて、1 週間の売り上げ総額を1 個 100 円で売ったときより 12000 円増やしたい。1 個いくらで売ればよいか。ただし、売れ残った品物はすべて 30 円で安売りする。

【式】
【答】

1.

(1) 式  2000×100+2x100×100-x100=2210
                 答 x=15, と x=35
(2) 式  8000×100+x100×100-x100=7980
   これを解くと x=±5
   ところが x>0 より x=5
                    答 x=5
(3) 式  x 円値下げするとする。
   (140-x)(80+4x)=11200+14400
                    答 60 円
(4) 式  10000× 100+x100×100+x100=10404
                    答 x=2
(5) 式  x 円値上げするとする。
   (100+x)(600-2x)+30×2x=72000
   これを解いて x=200, x=30
                    答 300 円または 130 円

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