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方程式文章題(割合)

ある商品を仕入れて原価の5割の利益を見込んで定価をつけた。
定価では全く売れなかったので定価の3割引で売ったら1個に対する利益が30円だった。この商品の原価を求めよ。

【式】
【答】

ある商品を200個仕入れて、原価の6割の利益を見込んで定価をつけた。定価では60個が売れた。安売りのときに定価の3割引で売ったら100個売れた。さらに残った商品を1個100円ですべて売ったら利益の総額は10000円だった。この商品の原価はいくらだったか。求めよ。

【式】
【答】

定価が1個40円の商品Aが300個、定価が1個60円の商品Bが400個ある。初めに商品Aと商品Bを定価で売ったところ商品Aが商品Bより10個多く売れたがどちらも売れ残った。そこで売れ残った商品をすべて定価の30%引きで売ったところすべて売り切れた。商品Aと商品Bを初めに定価で売ったときと30%引きで売ったときの売り上げ金額の合計は27000円だった。初めに定価で売ったとき、商品Aと商品Bが売れた個数をそれぞれ求めよ。

【式】
【答】

ある品物をA店とB店が同じ値段でそれぞれ200個ずつ仕入れた。A店は仕入れた値段の5割の利益を見込んで定価をつけ、その定価で80個売った。安売りで定価の3割引の値段にして残りを全て売った。B店では仕入れた値段の4割の利益を見込んで定価をつけて、その定価で120個売った。安売りでは定価の2割引で50個売り、さらに残り全てを仕入れたときと同じ値段で売った。利益の総額ではB店のほうが1200円多かった。この品物を仕入れたときの1個の値段とA店の利益の総額を求めよ。

【式】
【答】

A,B,2種類の商品をそれぞれ300円、100円であわせて100個仕入れた。ともに仕入れ値の7割の利益を見込んで定価をつけて売った。Aは仕入れた個数の8割が定価で売れて、Bは定価ですべて売れた。そこで売れ残ったAを定価の100円引きで売ったらすべて売れた。A,Bを売って得た利益は全部で10000円だった。A、Bをそれぞれ何個仕入れたか。求めよ。

【式】
【答】

定価が1個500円の商品をA店とB店で販売した。A店では最初から最後まで定価の3割引きで販売した。B店では初め定価で販売したが、途中から定価の半額で販売した。定価の半額で販売した個数は30個だった。A店とB店で販売した商品の個数の合計は200個でA店の売り上げ総額がB店の売り上げ総額より1000円多かった。このときA店、B店それぞれで販売した商品の個数を求めよ。

【式】
【答】


【式】 原価をx円とする
105100x=x+30 【答】600円


【式】原価をx円とする
96x+112x+4000=200x+10000 【答】750円


【式】 初めに定価で売った商品Aの個数をx個とする。
40x+28(300-x)+60(x-10)+42(410-x)=27000 【答】A66個 B56個


【式】 仕入れた時の1個の値段をx円とする。
120x+126x-200x+1200=168x+56x+30x-200x 【答】1個 150円、 利益の総額 6900円


【式】Aを仕入れた個数をx個とする。
408x+82x+170(100-x)=300x+100(100-x)+10000 【答】A25個、 B75個


【式】A店で販売した個数をx個とする。
350x-1000=500(170-x)+7500 【答】A店 110個 B店 90個

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