因数分解では,必ず先に共通因数をくくりだす。
その後,かっこの中を因数分解できるか確認する。
6x2+12x-48
4ax2-36a
25x3-40x2+16x
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6x2+12x-48↓6が共通因数なので,くくりだす=6(x2+2x-8)↓かっこの中を因数分解=6(x-2)(x+4)
4ax2-36a↓4aが共通因数なので,くくりだす=4a(x2-9)↓かっこの中が２乗の差となるので因数分解=4a(x+3)(x-3)
25x3-40x2+16x↓xが共通因数なので,くくりだす=x(25x2-40x+16)↓かっこの中を2乗の公式で因数分解=x(5x-4)2
【練習】
2x2+20x+50
2(x+5)2
ax2+8ax+12a
a(x+2)(x+6)
3x3-3x
3x(x+1)(x-1)
4x3y-49xy3
xy(2x+7y)(2x-7y)
72x2+96x+32
8(3x+2)2
24ax2-120ax+150a
6a(2x-5)2
多項式 例題
多項式と単項式の乗法除法式の展開特定次数の項の係数乗法公式(x+a)(x+b)の展開乗法公式 2乗の展開乗法公式 和と差の積の展開式の展開 いろいろな計算式の展開 四則式の展開 おきかえ式の展開 いろいろな計算2因数分解1_共通因数をくくりだす因数分解2_(x+a)(x+b)因数分解3_2乗因数分解4_(x+a)(x-a)因数分解 おきかえ 共通因数をくくりだした後さらに因数分解 因数分解_項の組み合わせ 因数分解_展開してから因数分解数の計算のくふう 数の計算のくふう2 因数分解の意味因数分解の利用 式の値 式の値(発展) 数の性質の証明 整数の性質 入試レベル問題多項式 練習問題
式の展開_基礎の確認因数分解_基礎の確認式の展開_基本問題123式の展開_標準問題123
展開_多項式と単項式の乗除1 2 展開_多項式の乗法1 2 展開(いろいろな計算1) 乗法公式1 2 3 展開(いろいろな計算2) 展開(いろいろな計算3) 展開(いろいろな計算4) 展開(おきかえ) 展開(いろいろな計算5) 展開(いろいろな計算6)
因数分解(基本問題1)23因数分解(標準問題1)23
因数分解(共通因数1) 因数分解(共通因数2) 因数分解(公式1) 因数分解(公式2) 因数分解(公式3) いろいろな因数分解1 いろいろな因数分解2 いろいろな因数分解3 因数分解_項の組み合わせ因数分解(発展)
式の計算の利用_基本問題123
式の計算の利用_標準問題123
式の値12 3
式の計算の利用 数の性質の証明(連続する3つの整数・・・など) 数の性質の証明(9で割ると2あまる数・・・など)
多項式総合問題Lv1-12多項式総合問題Lv2-12多項式総合問題Lv3-12多項式総合問題Lv4-12
