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2次方程式応用4(割合) (3)解説

(3) 1個140円で売ると1日に80個売れる商品がある。この商品の値段を1円値下げすると売り上げ個数が4個増える。1日の売り上げ総額を、140円で売ったときより14400円増やすためには何円値下げすればよいか。

x円値下げすると
1個の値段は(140-x)円
1円の値下げで4個売上が増えるので、x円値下げすると4x個増える。
よって売上個数は (80+4x)

売上総額=単価×個数なので
(140-x)(80+4x)
140円のときは80個売れ、それより14400円多くしたいので
140+80+14400 = 11200 +14400=25600
よって式は
(140-x)(80+4x) = 25600

11200+480x-4x2 = 25600
4x2 -480x +14400=0
x2 -120x +3600=0
(x-60)2=0
x=60
答60円

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