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ある銀行に預金すると1年でx％の利息がつく。そのままにしておくと次の1年後には利息も含めたすべての預金に対してx％の利息がつく。A君がこの銀行に8000円預けたら2年後に8405円になっていた。xの値を求めよ。ただし、x>0とする。
1年でx%の利息がつくので
8000円預けたときの1年後の利息=8000×x100=80x
よって
1年後の預金=8000+80x
2年後はこの(8000+80x)にx%の利息がつくので
2年後の利息=(8000+80x)×x100=80x+45x2
よって
2年後の預金=8000+80x+80x+45x2
これが8405円なので
8000+80x+80x+45x2=8405
これを解くと
45x2+160x-405=0
4x2+800x-2025=0
(2x-5)(2x+405)=0
x=25,-4052
x > 0 より x=25
