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円と接線 2①

2. 図で円Oが△ABCの各辺に接しており、点P,Q,Rが接点のとき、問いに答えよ。
AC=12, BP=6, PC=7,
ABの値を求めよ。
PQRABCO

仮定を図に描き込む
AC=12, BP=6, PC=7
PQRABCO1267
さらに
円外の1点から,その円に引いた接線の長さは等しいので
BR=BP=6, CP=CQ=7 となる。
PQRABCO126767
AQ=AC-CQ= 12-7 = 5で AQ=AR=5である。
PQRABCO12676755
よって AB = AR+BR = 5+6 = 11

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