2.図で点Dは辺ABの中点で、DF//BC、DF=BEと
なって
いる。このとき△ADF≡△DBEを証明せよ。
仮定などをひとつひとつ図に描き入れる。
「Dは辺ABの中点」
「DF=BE」
「DF//BC」はそのままではなく、平行線の同位角または錯角を探す
すると∠ADFと∠DBEがDF//BCの同位角になっているので
∠ADF=∠DBE
図からわかるとおり,△ADFと△DBEは「２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」ので合同である。
【証明】
△ADFと△DBEにおいて
AD=DB(DはABの中点)
∠ADF＝∠DBE(平行線の同位角は等しい)
DF=BE(仮定より)
よって２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので
△ADF≡△DBE
