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連立方程式(いろいろ)1 ①⑥⑦

1.次の連立方程式を解きなさい。
4x+3y=-14 15x-14y=52 29x-56y=-6 2.5x+1.2y=17.1 ⑦3(4x+3y)-2(5x-2y)-1=3(3x+4y)-4(2x-y-3)=-2x+8y

4x+3y=-14…(1) 15x-14y=52…(2)
(2)×20
4x-5y=50…(2)'
(1)-(2)'
4x+3y=-14-)4x-5y=50 8y=-64 y=-8…(3)
(3)を(1)に代入
4x+3×(-8) =-14
4x-24=-14
4x=10
x=52

29x-56y=-6 2.5x+1.2y=17.1
(1)×18
4x-15y=-108…(1)'
(2)×10
25x+12y = 171…(2)'
(1)'×4+(2)'×5
16x-60y=-432+)125x+60y=855 141x =423 x =3…(3)
(3)を(1)'に代入
4×3-15y=-108
-15y=-108-12
-15y=-120
y=8

⑦3(4x+3y)-2(5x-2y)-1=3(3x+4y)-4(2x-y-3)=-2x+8y
3(4x+3y)-2(5x-2y)-1=-2x+8y…(1)
3(3x+4y)-4(2x-y-3)=-2x+8y…(2)
(1)のカッコを展開して整理すると
12x+9y-10x+4y-1=-2x+8y
2x+13y+2x-8y =1
4x+5y=1…(1)'
(2)のカッコを展開して整理すると
9x+12y-8x+4y+12=-2x+8y
x+16y+2x-8y=-12
3x+8y=-12…(2)'
(1)'×3 - (2)'×4
12x+15y=3-)12x+32y=-48 -17y=51 y=-3…(3)
(3)を(1)'に代入すると
4x+5×(-3)=1
4x=1+15
4x=16
x=4

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