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連立方程式(いろいろ)2 ②③解説

次の連立方程式を解きなさい。

x-2y6-3x-4y+18=1 512x+38y=212


0.2(-x+3y+4)=0.5(4x+3y)-1.7 85x+76y=192


x-2y 6- 3x-4y+1 8=1…(1) 5 12x+ 3 8y= 21 2…(2)
(1)×24
4(x-2y)-3(3x-4y+1)=24
4x-8y-9x+12y-3=24
-5x+4y=24+3
-5x+4y=27…(1)'
(2)×24
10x+9y=252…(2)'
(1)'×2 + (2)'
-10x+8y=54+)10x+9y=252 17y=306 y=18…(3)
(3)を(1)'に代入
-5x+4×18=27
-5x +72 = 27
-5x = 27-72
-5x = -45
x =9


0.2(-x+3y+4)=0.5(4x+3y)-1.7…(1)
85x+ 76y= 192 …(2)
(1)の両辺に10をかけて整理する
2(-x+3y+4)=5(4x+3y)-17
-2x+6y+8=20x+15y-17
-2x-20x+6y-15y=-17-8
-22x-9y=-25…(1)'

(2)の両辺に30をかけて分母をはらう
48x+35y=285…(2)'

(1)'×24+(2)'×11
-528x-216y=-600 +)528x+385y=3135 +169y=+2535 y=15…(3)
(3)を(1)'に代入すると
-22x-135 = -25
-22x =-25+135
-22x = 110
x=-5

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