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連立文章題 割合の 問題 2(5)解説

(5)昨年のテニス部は男子の人数が女子より10人多かった。今年は去年に比べて男子が20%減り、女子が30%増えたので、女子の人数が男子の人数よりも2人多くなった。今年のテニス部の男子、女子のそれぞれの人数を求めよ。

求めるものは今年の人数だが、割合のもとになっているのが去年の人数なので、去年の人数をx,yにする。
去年の男子の人数をx人、去年の女子の人数をy人とする。
今年は男子が20%減ったので80100x、 女子が30%増えたので130100yである。
 男子女子去年xy←男子が10人多い今年80100x130100y←女子が2人多い
去年は男子が10人多いので x-y=10
今年は女子が2人多いので 130100y-80100x=2
これを解く
x-y=10…①
130100y-80100x=2…②
②の両辺に10をかけて整理する
-8x+13y = 20…②'
①×8+②'
8x-8y=80+)-8x+13y=20   5y=100   y=20…③
③を①に代入すると
x-20=10
x=30
去年の男子が30人なので今年は 80100×30=24
すると女子は 24+2 =26

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