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式による説明(2) 解説

(2) 連続する3つの偶数の和が6の倍数になることを説明しなさい。

式による説明の解答は3つの部分でできている
①文章を文字式で表す
②計算する
③結論

「連続する3つの偶数の和が6の倍数になる」の説明
①「連続する3つの偶数」文字式で表す
 3つの連続する偶数は、nを整数として2n, 2n+2, 2n+4と表せる。

②和を計算する
 2n+(2n+2)+(2n+4) = 6n+6
= 6(n+1)

↑↑↑計算結果が6の倍数とわかるように分配法則の逆で6をカッコの前に出す

③結論をまとめる
 nが整数であれば(n+1)も整数なので6(n+1)は6の倍数である。 よって3つの連続する偶数の和は6の倍数となる。

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