図のように点A,Bと円がある。つぎの条件をすべて満たす点Pを作図せよ。
①点Pは円周上にある。
②∠APB = 90°
③AP < BP
図
②の条件∠APB=90°なので, PはABを直径とする円の円周上にある。
→ ABを直径とする円を作図するには
線分ABをかいて, ABの垂直二等分線を引き, その交点がABの中点になる。
ABの中点を中心にA,Bを通る円を描けばそれが「ABを直径とする円」になる。
①の条件により , Pは上記「ABを直径とする円」と図の円との交点であるが, 交点は2つあるので
③の条件により, Aに近い方が求める点Pとなる。
