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方程式文章題(割引・割増) (1)(3)

方程式をたてて求めよ。
(1)昨年度にくらべて今年度は生徒数が5%増加したので生徒数が294人になった。 昨年度の生徒数を求めよ。
(3)定価が600円の商品がある。この商品は定価で売れると1個あたり原価の50%の利益がある。
この商品1個の原価を求めよ。

(1)
昨年度の生徒数をx人とすると
xの5%は x×5100 =5100x
これが増加した人数なので、昨年度の人数にこれを足すとx+5100x = 105100x
これが今年度の人数なので
105100x=294
x=294×100105
x=280
(3)
原価 + 利益 = 売った値段
原価をx円とする。 利益は原価の50%なので  x×50100=50100x
原価+利益=売った値段なので
x + 50100x = 600
x+12x=600
2x+x = 1200
3x = 1200
x=400

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