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方程式文章題(割合基礎) 2(2)

2
(2) はじめ姉がいくつかのアメを持っており、妹は持っていなかった。姉は自分の持っていたアメの6割を妹にあげた。 姉は残ったアメのうち6個を食べた。妹はもらったアメの5割を食べた。すると姉と妹の持っているアメの数が同数になった。 姉がはじめに持っていたアメの数をxとして次の問いに答えよ。
姉が妹にあげたアメの数をxを使って表わせ。 姉が妹にアメをあげたあと、残ったアメの数をxを使って表わせ。 妹がアメを食べた後、残った妹のアメの数をxを使って表わせ。 姉がアメを食べた後、残った姉のアメの数をxを使って表わせ。 方程式をつくってxを求めよ。

姉の持っていたx個の6割を妹にあげた。
6割は 610=35 なので
姉が妹にあげたアメの数は x×35=35x
x個のうち35x個を妹にあげたので
残ったアメの数はx-35x=25x
妹は35x個のアメのうち5割を食べたので
35510=310x
姉は25x個のアメのうち 6個食べたので
残ったアメの数は25x-6
姉と妹がそれぞれアメを食べたあと,残ったアメの数が同数になったので
③と④より
310x=25x-6
3x = 4x-60
3x-4x = -60
x = 60

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