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平行四辺形の性質1

1年範囲: 正の数・負の数; 正負の加法、減法; 加法、減法の混ざった計算; 正負の数の乗法、除法、累乗; 四則計算、分配法則; 文字式の表し方; 代入・式の値; 文字式の計算; 方程式の解き方(等式の性質); 移項を用いた方程式の解き方; いろいろな方程式; 比例式; 方程式文章題(買い物); 方程式文章題(速さ1); 関数; 比例; 反比例; 座標; 比例のグラフ; 反比例のグラフ; 図形(用語と記号); 図形の移動; 作図1; 作図2; 作図3; 円とおうぎ形; おうぎ形の弧、面積; 平面や直線の位置関係; 立体の体積; 立体の表面積; 度数の分布; 範囲と代表値; 近似値
2年範囲: 式の計算(加法減法); 式の計算(乗法除法); 式の値・代入; 式の説明準備; 式による説明; 等式の変形; 連立方程式; いろいろな連立方程式; 連立方程式(小数・分数); 連立方程式の文章題1; 連立文章題速さ; 連立文章題速さ2; 連立文章題割合; 1次関数とは; 1次関数2 変化の割合; 1次関数3 式の出し方; 1次関数4 変域; 直線の式、平行、交点; 1次関数の応用(動点); 角度(準備); 平行線の錯角と同位角; 内角の和、外角の和; 合同条件; 合同の証明; 二等辺三角形; 直角三角形; 平行四辺形; 平行と面積; 確率1
3年範囲: 式の展開; 因数分解1; 因数分解2; 因数分解3; 素数・素因数分解; 平方根; 平方根の大小; 平方根の計算1; 平方根の計算2; 2次方程式(平方根); 2次方程式(因数分解); 2次方程式(解の公式); 2乗に比例する関数1; 2乗に比例する関数2; 2乗に比例する関数3; 相似基礎; 相似証明1; 相似と面積比・体積比; 円周角1; 円周角2; 三平方の定理; 三平方の定理_平面での利用; 特別な直角三角形; 三平方の定理_立体での利用

平行四辺形の定義(AB//CD, AD//CB)から、2組の対辺はそれぞれ等しい(AB=CD, AD=CB)を証明する。

証明
ACに補助線を引く。
△ABCと△CDAにおいて
共通なのでAC=CA
平行線の錯角は等しいので ∠BAC=∠DCA, ∠BCA=∠DAC
よって1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので△ABC≡△CDA
合同な図形の対応する辺は等しいのでAB=CD, AD=CB
よって平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しい。

分野別　目次

1年

正負の数

文字式

方程式

解き方

要点等式の性質要点移項要点いろいろな方程式方程式基礎方程式標準方程式かっこ方程式小数分数方程式L1-1 方程式L1-2 方程式L2-1 方程式L2-2 方程式L3-小数方程式L1-分数

比例式

要点比例式比例式比例式L1 比例式L2

文章題

要点買い物要点速さ例題速さ例題割合例題割引・割増例題濃度1 例題濃度2 文章題1 速さ基本速さ濃度割合・平均割合基礎割合割引割増基礎割引・割増

関数

比例反比例

要点関数要点比例要点反比例比例基礎比例の式の出し方反比例

グラフ

要点座標要点比例のグラフ要点反比例のグラフ例題グラフから比例の式を求める1 例題グラフから比例の式を求める2 座標と比例のグラフ比例のグラフ確認比例のグラフ基本比例のグラフ標準反比例のグラフ

応用

比例反比例の応用グラフと図形(発展)

平面図形

基礎

要点用語と記号要点図形の移動図形1 図形の移動

作図

要点作図１要点作図2 要点作図3 作図1 作図2 作図3 作図4 折り目の作図(発展)

おうぎ形

要点おうぎ形要点おうぎ形2 例題おうぎ形の面積と弧おうぎ形おうぎ形2 おうぎ形3 平面図形面積(発展)

空間図形

基礎

要点平面や直線の位置関係空間図形1 空間図形2

表面積

要点立体の表面積表面積

体積

要点立体の体積体積1 体積2 体積3 体積4(発展)空間図形(発展)

資料の整理

度数

要点度数の分布度数分布表

代表値

要点範囲と代表値範囲、代表値

近似値

要点近似値近似値と有効数字

まとめ

1年の復習1

2年

式の計算

連立方程式

解き方

要点連立方程式の解き方要点いろいろな連立方程式要点連立方程式(小数分数) 連立代入法連立加減法連立分数連立方程式1 連立方程式2 連立方程式3(発展)連立(A=B=C) 連立L1代入法連立L1加減法連立L2小数連立L2分数連立L3分数と小数連立L3分数連立L4A=B=C 連立係数問題

文章題

要点連立文章題1 要点連立文章題速さ要点連立文章題速さ2 要点連立文章題割合例題整数例題濃度文章題基礎1 文章題基礎2 文章題1 文章題割合1 文章題濃度文章題速さ文章題速さ2

１次関数

基礎

要点１次関数とは 1次関数基礎1 1次関数基礎2 1次関数基礎3

変化の割合

要点変化の割合変化の割合1 変化の割合2 変化の割合3 変化の割合L1

式の出し方

要点式の出し方 1次関数の式の出し方1 １次関数の式2 １次関数の式3 傾きと1点L1 2点L1

グラフと変域

要点変域グラフ1 グラフ2 グラフ3 グラフ4 変域1 変域2 変域3

直線の式

要点直線の式、平行、交点直線の式とグラフの交点平行交点平行交点2 交点L1

応用

要点動点動点動点2 ダイヤグラム1 ダイヤグラム2 動点3(発展)

関数と図形

例題座標から中点を求める例題三角形の面積を二等分する直線関数と図形関数と図形2 直線と四角形面積を二等分する直線

その他

1次関数基礎まとめ１次関数まとめ2 １次関数まとめ3

角度

準備

要点角度(準備) 角度基礎1 角度基礎2

錯角同位角

要点平行線の錯角・同位角例題補助線を引く問題確認問題基本問題標準問題

内角外角

要点内角の和・外角の和例題三角形の内角と外角の関係例題印をつけた角の和例題角の二等分線と内角の和内角・外角角度1 角度2 角度3

三角形

合同

要点合同条件要点証明合同条件合同条件2 合同証明1 合同証明2 合同証明3 合同証明4 合同証明5 平行線の証明合同証明6

二等辺三角形

要点二等辺三角形二等辺三角形二等辺三角形の性質二等辺三角形2

直角三角形

要点直角三角形直角三角形1 直角三角形2 直角三角形3

発展

三角形の証明(発展1)三角形の証明(発展2)三角形の証明(発展3)

四角形

平行四辺形

要点平行四辺形平行四辺形の性質1 平行四辺形の性質1 平行四辺形の性質2 平行四辺形の性質3 平行四辺形になるための証明1 平行四辺形になるための証明2 平行四辺形(折り返し)特別な平行四辺形1 特別な平行四辺形2 平行四辺形になるための証明3

平行と面積

要点平行と面積例題等積変形等積変形面積比面積比2

確率

要点確率確率1 確率2 確率3

3年

多項式

平方根

素数

要点素数・素因数分解素因数分解

平方根

要点平方根要点平方根の大小平方根(基礎)素数と平方根平方根の大小など(基礎)平方根の大小

平方根の計算

要点平方根の計算1 要点平方根の計算2 例題有理化平方根の計算(基礎)平方根の計算2 平方根の計算3 平方根の計算4 平方根の計算5 平方根計算L1 有理化L1 乗法L1 加法減法L1 加法減法L2

応用など

平方根問題7 平方根のおよその値平方根応用(代入)平方根応用(図形)

２次方程式

計算

要点平方根による解き方要点因数分解による解き方要点2次方程式の解の公式計算基礎計算1 計算2 2次方程式L1-1 2次方程式L1-2 2次方程式L1-3 2次方程式L1-4

応用

例題解から方程式を求める数の問題・図形の問題動点座標割合

関数

基礎

要点２乗に比例する関数要点グラフ２乗に比例する関数1 ２乗に比例する関数2

変化の割合と変域

要点変域、変化の割合例題変化の割合例題変域基礎例題変域2 例題変域3 例題放物線と直線の変域例題放物線と直線1 例題放物線と直線2 変化の割合変域変化の割合、変域、交点1 変化の割合、変域、交点2 放物線と直線の変域1 放物線と直線の変域2 放物線と直線

関数と図形

放物線と図形放物線と図形2 放物線と面積

相似

基礎

要点相似例題相似基礎相似1(基礎)

証明

要点相似証明相似2 相似の証明1 相似の証明2

相似と線分

例題線分1 例題線分2 例題線分比1 例題線分比2 例題中点連結定理1 例題中点連結定理2 例題角の二等分線1 例題画の二等分線2 相似と線分比1 相似と線分比2 相似と線分比3 相似と線分比4 相似5 角の二等分線と辺の比

面積比体積比

要点面積比・体積比相似6 相似と面積比面積比

円

円周角

要点円周角1 要点円周角2 例題円周角1 例題補助線をひく例題弧の比1 例題弧の比2 円周角基礎円周角1 円周角2 円周角証明円と相似

三平方の定理

基礎

要点三平方の定理例題三平方の定理例題三平方の定理2 基礎1 基礎2

平面

要点平面での利用例題平行四辺形の対角線例題三角形の面積例題折り返し三平方の定理3 三平方の定理4 三平方の定理5 三平方の定理7 折り返し

特別な角度

要点特別な直角三角形例題補助線特別な直角三角形

立体

要点立体での利用例題四角錐の体積三平方の定理6 三平方の定理8

まとめ

放物線文章題(割合)総合問題復習問題放物線文章題(割合2)立体と動点

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平行四辺形の性質1

分野別 目次

1年

正負の数

正負の数

加法減法

乗法除法

四則と分配

文字式

表し方

代入

文字式計算

他

方程式

解き方

比例式

文章題

関数

比例反比例

グラフ

応用

平面図形

基礎

作図

おうぎ形

空間図形

基礎

表面積

体積

資料の整理

度数

代表値

近似値

まとめ

まとめ

2年

式の計算

計算

式の値

式による説明

等式の変形

連立方程式

解き方

文章題

１次関数

基礎

変化の割合

式の出し方

グラフと変域

直線の式

応用

関数と図形

その他

角度

準備

錯角同位角

内角外角

三角形

合同

二等辺三角形

直角三角形

発展

四角形

平行四辺形

平行と面積

確率

確率

3年

多項式

展開

因数分解

利用

平方根

素数

平方根

平方根の計算

応用など

２次方程式

計算

応用

分野別　目次