平方根の応用問題(代入)

次の問に答えよ。

(1) $x=\sqrt{5}+6$ のときの$x^2-12x+1$ の値を求めよ

(2) $x=\sqrt{7}+2$のとき $x^2-4x+11$の値を求めよ。

(3)$x=\sqrt{3}-3$ のとき $x^2+6x+2$の値を求めよ。

次の問に答えよ。

(1) $xy=3\text{, }x+y=\sqrt{5}$のとき､$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$の値をもとめよ。

(2) $x=\sqrt{5}+\sqrt{3}\text{, }y=\sqrt{5}-\sqrt{3}$ のとき$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$の値を求めよ。

$x=3+\sqrt{7}\text{, }y=3-\sqrt{7}$のとき次のそれぞれの式の値を求めよ。

①$x^2-6x+9$ 　　　　　　　② $x^2-2xy+y^2$　　　　　　　③ $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

次の問に答えなさい。

(1) $a-b=2\sqrt{7}\text{, }ab=2$ のとき　$a^2-ab+b^2$ の値を求めよ。

(2) $x+y=3\sqrt{5}\text{, }xy=-4$ のとき$x^2+y^2$の値を求めよ。

(3) $x+y=2\sqrt{3}\text{, }xy=-2$ のとき$x^2+xy+y^2$値を求めよ。